Question

Помогите пожалуйста срочно алгебра 11 класс
55 Баллов

Answer 1

1)$x+lg(1+2^x)=xlg(5)+lg(6)=lg(1+2^x)=lg(6)-x-(-lg(5))x\=1+2^x=10^{lg(6)-x+lg(5)x}= 1+2^x=frac{6}{10^x}*10^{xlg(5)} =1+2^x=3*frac{2}{10^x}\*5^x=1+2^x=frac{3}{2^x*frac{1}{2} } \2^x=t\1+t=frac{3}{t*frac{1}{2} } \(1+t)t=6\t^2+t-6=0\D=25\t=2\t=-3\2^x=2\x=1$
рассматривать -3 глупо ,так как х всегда больше или равно 0
2)ОДЗ в номере 2 
$x+1 textgreater 0\x textgreater -1$
$9^{log_{frac{1}{3} }(x+1)}=5^{log_{frac{1}{5}}(2x^2+1)} \2log_3(x+1)=log_3(2x^2+1)\(x+1)^2=2x^2+1\x^2+2x+1=2x^2+1\-x^2+2x=0\-x(x-2)=0\-x=0\x=2$
Подходят оба корня 
3)ОДЗ:
$left { {{4x+1 textgreater 0} atop {4x+1=1}} atop {9x textgreater 0;9x=1} right. \ x leq - frac{1}{4}\x=0\x leq 0\x=frac{1}{9}$
x∈R{1/9}
$log_{4x+1}+log_{9x}7=0\frac{lg7}{lg(4x+1)}+frac{lg7}{lg(9x)}\lg7*lg(9x)+lg7*lg(4x+1)=0\lg7*(lg(9x)+lg(4x+1))=0\lg(9x)+lg(4x+1)=0\lg(36x^2+9x)=0\36x^2+9x-1=0\D=225\x=frac{-9+15}{72}=frac{1}{12}\x=-frac{1}{3}$
корень -1/3 не удовлетворяет ОДЗ