Question

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам.Нужно найти среднюю линию,если известно,что её периметр равен 48, а большее основание 18

Answer 1

1. Так как AD║BC, то ∠CAD = ∠ACB, но ∠CAD = ∠BAC по условию, значит, ∠ACB = ∠BAC ⇒ AB = BC.
2. Пусть AB = BC = CD = x, тогда P = 3x+18
3x+18=48
3x = 30
x = 10 - верхнее основание.
3. Средняя линия трапеции находится по формуле $MN= frac{AD+BC}{2} = frac{10+18}{2} = 14$

Ответ: MN = 14