Question

Треугольник ABC - равносторонний, а отрезок AO перпендикулярен к его плоскости. Найдите периметр и площадь треугольника OBC, если: 1) AB = 6 см, AO = 8 см; 2) AB = AO = a

Answer 1

1). ОВ=√(ОА²+АВ²)=√(64+36)=√100=10см   ОВ=ОС, так как АВ=АС
Р ОВС=ОВ+ОС+ВС=2*10+6=26см
h ΔOBC=√(10²-3²)=√(100-9)=√91cм
S=1/2h*BC=3√91cм²
2).ОВ=√(а²+а²)=а√2cм   P=2*a√2+a=a(2√2+1)см
h=√((а√2)²-(а/2)²)=√(2а²-а²/4)=(а/2)*√7см
S=1/2*a√7/2*a=a²√7/4