Question

в треугольнике ABC Сторона AB = BC = 5 см, а биссектриса BD = 3 см. Найдите Площадь треугольника ABC

Answer 1

Это просто. Нам дан равнобедренный треугольник т.к АВ=ВС=5. Биссектриса в равнобедренном треугольнике это также высота.
Рассмотрим треугольник АВD, он прямоугольный.
Найдём АD, (АD)^2 равен (AB)^2 - (BD)^2 = 25 - 9 = 16, AD тогда равен √16, т.е 4
Треугольник ABD=DBC, тогда АС=2АD=8.
Площадь равна половине произведения высоты на основание, т.е 3×8/2=12