Question

Помогите SooooS оч срочно

Answer 1

1) а) F(x) = 12x^8/8 + 7x^7/7 + 5x^5/5 + C = 1,5x^8 + x^7+x^5 +C
    б) F(x) = 6/5 * 1/4 *√(4x + 2)  + 1/3*tg3x +C
2)a) ₁⁴∫ (4/x² +2x -3x²)dx = - 4/x + 2x^2/2 -3x^3/3 |₁⁴=
=-4/x + x^2 - x^3|₁⁴ = -4/4 +16 - 64 -( 4 +1 -1)= -1 +16 -64 -4 = -71
   б) = 2*1/2*(-Ctg(2x +π/4))|от 0 до π/24 = -Сtg(2x + π/4)| в пределах от 0 до π/24 = -Сtg(π/12 +π/4) + Ctg π/4 = -Ctgπ/3 + Ctgπ/4 = -1/√3 +1=
=(-√3+3)/3
3) Ищем пределы интегрирования:
решим систему уравнений:
у = 4х -х²
у = 4 -х
решаем: 4х - х² = 4 - х, ⇒х²-5х +4 = 0 корни 4 и 1
Sфиг = ₁⁴∫(4х -х²)dx -  ₁⁴∫(4 -x)dx = (4x²/2 -х³/3) | в пределах от 1 до 4 -
-(4х -х²/2)| в пределах от 1 до 4 = 32 - 64/3-(2 -1/3) - ( 16 -8 - 4 +1/2) =
=  32 - 64/3 - 2 +1/3 - 16 +8 + 4 -1/2 = 13,5
4)f(x) = x^-3 -10x^4 +2           D(2;-1)
F(x) = x^-2/(-2) -10x^5/5 +2x +C = -1/2x² -2x^5 +2x + C
F(x) = -1/2x² -2x^5 +2x + C
x = 2,  y = -1
-1 = -1/8 -2*2^5 + 2*2 +C
-1 = 31/8 - 64 +C
C = 59 1/8
Ответ: F(x) = -1/2x² -2x^5 +2x + 59 1/8