Question

Вася изменяет число написанное на доске по следующему правилу если это число делится на 3 то вася вычитает из него 1. если при делении на 3 число дает остаток 2 то Вася вычитает из него 2, А если число при делении на 3 дает остаток 1 то Вася прибавляет к нему 2. он начинает с числа 190, какое число получит Вася после 26 таких операций?

Answer 1

- если это число делится на 3, то вычитаем 1

- если при делении на 3 число дает остаток 2, то вычитаем 2

- если число при делении на 3 дает остаток 1, то прибавляем 2

всего: 26 операций

начинаем с числа 190

.....................................................................................

1 190 : 3 = 63 ( ост. 1)               190 + 2 = 192

2 192 : 3 = 64                             192 -1 = 191

3 191 : 3 = 63 ( ост.2)                 191 – 2 = 189

4 189 : 3 = 63                              189 -1 = 188

5 188 : 3 = 62 ( ост.2)                 188 – 2 = 186

.....  то есть каждая нечетная операция ( кроме 1) дает остаток 2, то есть вычитаем 1 .........  таких операций 13

каждая четная операция делится на 3, то есть вычитаем 1, таких операций 13

13 * 1 = 13 ( столько отнимаем по минус 1)

12 * 2 = 24 ( столько отнимаем по минус 2)

13 + 24 = 37 ( нужно отнять всего)

190 + 2 - 37 = 155 - число, которое получит Вася

Ответ: 155