Question

упростите выражение ctg²а-cos²a-ctg²a cos²a (тригонометрия)

Answer 1

Дано выражение ctg²а-cos²a-ctg²a cos²a.

$frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a- frac{cos^2a}{sin^2a}*cos^2a$
Приводим к общему знаменателю:
$frac{cos^2a-cos^2a*sin^2a-cos^2a*cos^2a}{sin^2a}.$
Выносим за скобки общий множитель.
$frac{cos^2a(1-sin^2a-cos^2a)}{sin^2a}= frac{cos^2a(1-(sin^2a+cos^2a)}{sin^2a}= frac{cos^2a(1-1)}{sin^2a}=0.$