Question

Помогите пожалуйста решить!
Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой, а площадь равна 84 см^2. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

38 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника  x см , тогда(x+5) см длина прямоугольника. Для того чтобы найти площадь прямоугольника , надо длину умножить на ширину. Так как площадь равна 84 см², то составим уравнение:

$(x+5)*x=84;\x^{2} +5x-84=0;\D= 5^{2} -4*1* (-84) = 25+336= 361 =19^{2} \left [ begin{array}{lcl} {{x= frac{-5-19}{2} ,} \\ {x=frac{-5+19}{2} ;}} end{array} right.Leftrightarrow left [ begin{array}{lcl} {{x=-12,} \ {x=7.}} end{array} right.$

Так как ширина не может быть отрицательным числом , то x=7. Значит ширина  прямоугольника 7 см , а длина 7+5=12 см.

Периметр прямоугольника определяется по формуле :

P= 2*(a+b) , где a,b - стороны прямоугольника .

Тогда Р = 2*( 7+12)=2*19=38 см.