Question

Докажите, что выражение (a+b)(a+b-2)+1=0 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных

Answer 1

 (a+b)(a+b-2)+1=a²+ab-2a+ab+b²-2b+1=(a+b)²-2(a+b)+1=
[(a+b)-1)²≥0 при любых a и b

Answer 2

a+b=t; (a+b)(a+b-2)+1=t(t-2)+1=t²-2t+1=(t-1)²≥0