Question

Помогите пожалуйста найти корни:
а) 2sin3xcosx+2cos3xsinx=√3
б) cos2x+cos6x=cos8x+cos4x

Answer 1

2sin3xcosx+2cos3xsinx=2sin(x+3x)=2sin4x
2sin4x=√3  sc+πn    x=(-1)^n*π/12+πn/4   n∈z

 cos2x+cos6x=cos8x+cos4x
2cos4xcos2x=2cos6xcos2x
2cos4xcos2x-2cos6xcos2x=0
2cos2x(cos4x-cos6x)=0
2x=π/2+πn    x=π/4+πn/2  n∈z
cos4x-cos6x=0   2sin5xsinx=0
sin5x=0   5x=πn   x=πn/5   n∈z
sinx=0  x=этот ответ входит в предыдущий при n=5k