Question

Радиус основания цилиндра равен 8 см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объем цилиндра.

Answer 1

Площадь основания вычисляется по формуле  π * R², а площадь боковой поверхности  2 * π * R * H.

Поскольку площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания, то  R = 4 * H, то есть  Н = 2 см.

Следовательно, обїем цилиндра

V  = π * R² * H = π * 8² * 2 = 128 * π см³ ≈ 402 см³.

Answer 2

Sбок = 2ПR*H

Sосн = П*R^2 = 2Sбок - по условию

ПR^2 = 4ПR*H

Отсюда находим Н:

Н=R/4 = 2

Находим объем:

V = Sосн*H = ПR^2*H = 128П = 402 см^3 (примерно)