Question

проверь что число7560 делится без остатка на все одназначные числа. помогите решить срочно

Answer 1

> 7560 при деление на 1, получаем тоже самое (7560/1=7560)
> Так как в конце 0, то при деление на 2 получаем число без остатка
> По признаку делимости на 3 получаем 7+5+6+0=18/3=6 . Остатка нет
> 7560 делим на 8 получаем 945. Если число делится на 8, то и делится на 4
> Так как 60 делится на 5, значит 7560 делится на 5
> По признаку делится на 3 и в конце стоит 0, значит делится на 6
> 7560 делим на 7 получаем 1080
> Деление на 8 доказано
> 7560 делим на 9 получаем 840

Сухие расчеты:
7560/1=7560
7560/2=3780
7560/3=2520
7560/4=1890
7560/5=1512
7560/6=1260
7560/7=1080
7560/8=945
7560/9=840

P.S.
На 0 делить нельзя, возможно это тут важно.

Answer 2

7560
на 1 делится любое целое число

на 2 делится так как 7560 - четное число

на 3 делится, если сумма цифр делится на 3. Проверяем:
7 + 5 + 6 + 0 = 18 - делится на 3, значит число 7560 делится на 3

на 4 делится, если две последние цифры делятся на 4.
60 : 4 = 15, значит число 7560 делится на 4

на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Наше число оканчивается цифрой 0, значит делится на 5.

на 6  делятся числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно. Мы уже доказали, что 7560 делится на 2 и 3, значит число 7560 делится и на 6.

число делится на 7, если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
756-0*2 = 756. Не очень удобно проверять делится ли на 7 число 756, поэтому повторим процедуру: 75-6*2=63.
63 делится на 7, значит число 7560 делится на 7

число делится на 8, если три его последние образуют число, которое делится на 8.
560 : 8 = 70, значит число 7560 делится на 8

число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
7 + 5 + 6 + 0 = 18 - делится на 9, значит число 7560 делится на 9.