Question

Длинны дыух сторон триугольника равны 7 см и 13 см. Длинна третей стороны и периметр треугольника являются простыми числами. Определить все возможные значения длин третей стороны и обосновать, почему нет других значений( Желательно писать на листочке и подробно)

Answer 1

Третья сторона всегда меньше суммы двух других сторон, то есть меньше 20 см (7 + 13)

Простые числа до 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

Находим периметр для каждого значения третьей стороны:
1) 20 + 2 = 22 - составное число
2) 20 + 3 = 23 - простое число
3) 20 + 5 = 25 - составное число
4) 20 + 7 = 27 - составное число
5) 20 + 11 = 31 - простое число
6) 20 + 13 = 33 - составное число
7) 20 + 17 = 37 - простое число
8) 20 + 19 = 39 - составное число

Возможные значения (сторона - периметр): 3 - 23, 11 - 31, 17 - 37