Question

Решите логарифмическое неравенство

Answer 1

ОДЗ
{x>0
log(4)x≠1⇒x≠4
x∈(0;4) U (4;∞)
log(4)2,5/log(4)(x/4)≥1
[(log(4)2,5-log(4)(x/4)/log(4)(x/4)]≥0
log(4)(10/x)/log(4)(x/4)≥0
log(x/4)(10/x)≥0
1)x∈(0;4) основание меньше 1,знак меняется
10/x≤1
(10-x)/x≤0
x<0 U x≥10
x∈(0;4)
2)x∈(4;10)
0<x≤10
x∈(4;10]
Ответ x∈(0;40 U (4;10]