Question

Как решить:нужно найти предел

Answer 1

Очевидно, числитель равен (х-3)*(х-2)
В самом деле уравнение х*х-5х+6=0 имеет корни 2 и 3.
Это ясно из теоремы Виета, но можно решить и через дискриминант.
х*х-5х+6.25=0,25  (это дискриминант)
(х-2,5)=-0,5   или х-2,5=0,5  откуда х1=3, а х2=2.
Знаменатель : разность кубов: (х-3)*(х*х+3х+9)
надо числитель и знаменатель поделить на х-3
Получится (х-2)/(х*х+3х+9)
При х =3  это 1/(27)  это и есть искомый предел.
Ответ: 1/27