Question

Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи и значения резисторов указаны на соответствующем рисунке. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом рези-стора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение. Например, через резистор R5 проходит ток I5 и на нем действует напряжение U5. Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи относи-тельно вводов АВ; 2) ток в каждом резисторе; 3) напряжение на каждом ре-зисторе; 4) расход электрической энергии цепью за 10 ч. Если J4,5=6А и выключается из схемы
R3.

Answer 1

Ответ:

1) Rab=8 3/4 Ом;

2) J₁=16 A; J₂=6 A; J₄=J₅=6 A; J₆=4 A;

3) U₁=80 В; U₄=24 В; U₅=36 В; U₂=U₆=60 В

4) W=22.4 кВт*час.

Объяснение:

Значит так: примем условием задачи величины резисторов, величину тока J₄₅, и "выключение из схемы R₃". Но, если "выключить из схемы" значит разорвать ветвь с R₃, то по ветви с R₅-R₄ ток течь не будет, а он задан! Следовательно "отключаем" R₃ путем его закорачивания.

1) R₄₅=R+R₅;

R₄₅=4+6=10 Ом;

R₄₅₆=R₄₅//R₆; R₄₅₆=15*10/(15+10)=150/25=30/5=6 Ом;

R₃₄ = 0;

R₂₄₅₆=R2//R₄₅₆; R₂₃₄₅₆=10*6/(10+6)=60/16=15/4=3 3/4 Ом;

R₁₂₄₅₆=Rab=R₁+R₂₃₄₅₆; R₁₂₄₅₆=Rab=5+3 3/4=8 3/4 Ом.

Далее все по закону Ома:

2) и 3)

J₄₅=6 A;

U₄=J₄₅*R₄; U₄=6*4=24 В;

U₅=J₄₅*R₅; U₅=6*6=36 В;

U₄₅=U₆=U₂=U₅+U4; U₄₅=24+36=60 В;

J₆=U₄₅/R₆; J₆=60/15=4 A;

J₂=U₄₅/R₂; J₂=60/10=6 A.

J₁=J₂+J₆+J₄₅; J₁=6+4+6=16 A;

U₁=J₁*R₁; U₁=16*5=80 В;

Uab=U1+U₄₅; Uab=80+60=140 В.

Проверка:

Pab=Uab*J₁; Pab=140*16=2240 Вт;

Pпотр=J²₁*R₁+J²₂*R₂+J²₄*R₄+J²₅*R₅+J²₆*R₆;

Pпотр=16²*5+6²*10+6²*6+6²*4+4²*15=2240 Вт

Балланс мощностей сходится!

4) W=Pab*10; W=2240*10=22400 Вт*час=22.4 кВт*час.