Question

Острый угол А прямоугольного треугольника АВС равен 30 градусов. Гипотенуза AB=12см. Найдите проекцию катета BC на гипотенузу.

Answer 1

Проекция катета на гипотенузу - это высота, проведенная на гипотенузу из прямого угла.
Имеем треугольник АВС - прямоугольный. ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=12 см.

Проведем высоту СН. Тогда ВН - проекция катета ВС на гипотенузу.
ВС=1\2АВ=6 см (как катет, лежащий против угла 30°)
Δ АСН - прямоугольный, ∠АСН=90-30=60°.
Δ ВСН - прямоугольный, ∠ВСН=90-∠АСН=90-60=30°.
ВН=1\2ВС=3 см.
Ответ: 3 см.