Question

Помогите решить пожалуйста до завтра, даю 50 баллов.

Answer 1

если найдете ошибку буду благодарна: 
решаю по действиям

Числитель

1) 
$displaystyle sqrt{bigg( sqrt{14+4 sqrt{10}}- sqrt{14-4 sqrt{10}} bigg)*a}=\\ = sqrt{bigg (sqrt{(2+ sqrt{10})^2}- sqrt{( sqrt{10}-2)^2}bigg)*a}=\\= sqrt{(2+ sqrt{10}- sqrt{10}+2)*a}= sqrt{4a}=2 sqrt{a}$

2) 
$displaystyle sqrt{b*bigg( sqrt{2-2 sqrt{5- sqrt{13+ sqrt{48}}}}- sqrt{3}bigg)}=\\ =sqrt{b*bigg( sqrt{2-2 sqrt{5- sqrt{13+4 sqrt{3}}}}- sqrt{3}bigg)}=\\ = sqrt{b*bigg( sqrt{2-2 sqrt{5- sqrt{(1+2 sqrt{3})^2}}}- sqrt{3}bigg)}=\\= sqrt{b*bigg( sqrt{2-2 sqrt{5-1-2 sqrt{3}}} - sqrt{3}bigg)}=\\= sqrt{b*bigg( sqrt{2-2 sqrt{( sqrt{3}-1)^2}}- sqrt{3}bigg)}=\\= sqrt{b*bigg( sqrt{2-2 sqrt{3}+2}- sqrt{3}bigg)}= sqrt{b*( sqrt{4-2 sqrt{3}}- sqrt{3})}=$
$displaystyle = sqrt{b*( sqrt{( sqrt{3}-1)^2}- sqrt{3}}= sqrt{b( sqrt{3}-1- sqrt{3})}= sqrt{-b}$

3)
$displaystyle 2 sqrt{a}+ sqrt{-b}+ frac{4b+a}{ sqrt{-b}}= frac{2 sqrt{-ab}-b+4b+a}{ sqrt{-b}}= frac{a+3b+2 sqrt{-ab}}{ sqrt{-b}}$

знаменатель

4) 
$displaystyle sqrt{34-6 sqrt{21}}- sqrt{19-4 sqrt{21}}= sqrt{(3 sqrt{3}- sqrt{7})^2}- sqrt{(2 sqrt{3}- sqrt{7})^2}= sqrt{3}$

5)
$displaystyle (sqrt{a^3}+2 sqrt{a^2b}- sqrt{3ab^2}* sqrt{3})*( sqrt{a}- sqrt{-b})=\\= sqrt{a}(a+2sqrt{-ab}+3b)*( sqrt{a}- sqrt{-b})$

и теперь окончательная дробь

$displaystyle frac{ frac{a+3b+2 sqrt{-ab}}{ sqrt{-b}}}{ sqrt{a}(a+3b+2 sqrt{-ab})( sqrt{a}- sqrt{-b})}= frac{1}{ sqrt{-ab}( sqrt{a}- sqrt{-b})}$