Question

Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсники и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают пять студентов на будущую конференцию. Найти вероятность того, что будет выбран 1 первокурсник, 2 второкурсника и 2 третьекурсника.

Answer 1

A - событие того, что будет выбран 1 первокурсник, 2 второкурсника и 2 третьекурсника.

# Поставим следующий вопрос. Сколькими способами можно выбрать 1 первокурсника, 2 второкурсника и 2 третьекурсника.

Одного первокурсника можно выбрать $C^1_3=3$ способами, двух второкурсника можно - $C^2_5= dfrac{5!}{2!3!}= 10$ способами, а двух третьекурсников можно выбрать $C^2_7= dfrac{7!}{2!5!} =21$ способами.

По правилу произведения, всего выбрать 1 первокурсник, 2 второкурсника и 2 третьекурсника можно $3cdot10cdot21=630$ способами.

По определению классической вероятности:
$n(A)=630\ n(Omega)=C^5_{3+5+7}= dfrac{15!}{10!5!} =3003$

$P(A)= dfrac{n(A)}{n(Omega)}= dfrac{630}{3003} = dfrac{30}{143} approx0.2$

Answer 2

огромнейшее спасибоо)

Answer 3

На здоровье)