Question

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=2cosx y=0 0

Answer 1

на промежутке [0;π/2] функция ограничена сверху косинусоидой,а снизу осью ох
на промежутке [π/2;π] функция ограничена сверху осью ох,а снизу косинусоидой
$S= \int\limits^{ \pi /2}_0 {2cosx} \, dx + \int\limits^ \pi _{ \pi /2} {(-2cosx)} \, dx=$$2sinx|^{ \pi /2}_0-2sinx|^{ \pi }_{ \pi /2}=2*1-2*0-2*0+2*1=4$