Question

6/(log2 x + 5) + 1/(log2 x + 1)=1

Answer 1

ОДЗ: x > 0, log₂x ≠ -5 ⇒ x ≠ 1/32, log₂x ≠ -1 ⇒ x ≠ 1/2

Пусть $log_{2}{x}+3=t$
$frac{6}{t+2}+ frac{1}{t-2}-1=0 \ frac{6t-12+t+2-t^2+4}{(t-2)(t+2)}=0 \ frac{t^2-7t+6}{t^2-4} = 0 \ left { {{t=1;6} atop {t neq pm2}} right. \ left [ {{log_{2}{x}+3=1} atop {log_2{x}+3=6}} right. \ left [ {{log_{2}{x}=-2} atop {log_2{x}=3}} right. \ left [ {{x=0.25} atop {x=8}} right.$
ОДЗ позволяет сохранить все корни, поэтому ответ:
x = 0.25; 8

Answer 2

Спасибо огромное