Question

Скорый поезд задержали на T часов ликвидировал опоздание на Х перегоне 192 км, увеличив скорость на 10км. найти исходную скорость

Answer 1

v км/ч - исходная скорость поезда

Время на преодоление участка 192 км с обычной скоростью минус время на преодоление этого же участка со скоростью v+10 составляет время задержки:
                  T - T₁ = t
Тогда:
                 192/v - 192/(v+10) = t
                 192(v+10) - 192v = t*v(v+10)
                 1920 = t(v² + 10v)

Для t = 1 ч.: v² + 10v - 1920 = 0       D = b²-4ac = 100+7680 = 7780 ≈ 88,2²
                    v = (-b+√D)/2a = 39,1 (км/ч) - явно не скорый поезд

Для t = 2 ч.: v² + 10v - 960 = 0        D = 100+3840 = 3940 ≈ 62,8²
                    v = (-b+√D)/2a = 26,4 (км/ч) - тем более не скорый поезд

Для t = 0,5 ч.: v² + 10v - 3840 = 0    D = 100+15360 = 15460 ≈ 124,3²
                      v = 57,1 (км/ч) - уже лучше, но все равно не скорый.    

Для t = 1/4 ч.: v² + 10v - 7680 = 0    D = 30820 ≈ 175,6²
                      v = 82,8 (км/ч) - вполне..))

Для t = 0,2 ч.: v² + 10v - 9600 = 0   D = 76900 ≈ 196,2²
                      v = 93 (км/ч) - совсем похоже на правду..))
То есть при опоздании на 12 минут поезд на перегоне 192 км развил скорость 103 км/ч и преодолел это расстояние за 1,86 часа
Если бы он двигался со скоростью 93 км/ч, то 192 км он преодолел бы за
2,06 часа. Таким образом, выигрыш во времени составил 0,2 часа или 12 минут.