Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ
з точки до площини проведено дві похилі.Знайдіть довжини похилих, якщо вони відносяться, як 1/2, а проекція похилих дорівнює 1см,і 7см

Answer 1

Виконаємо побудову малюнка до даної задачі. Площину позначимо α.
З точки А, яка не належить площині α, проведемо дві похилі і перпенди- куляр h до площини α.
Утворилося два прямокутні трикутника, у яких спільний катет h і гіпотенузи а і b.
Нехай b>а. 
За умовою b=2а. По теоремі Піфагора визначимо катет h.
h²=а²-1² і h²=4а²-49.
а²-1=4а²-49;
3а²=48;  а²=48/3=16;  а=√16=4.
b=2·4=8.
Відповідь: 4 см; 8 см.