Question

Помогите пожалуйста! 50 баллов

Answer 1

Найдем сторону АС, средняя линия будет ей параллельна и равна ее половине, т.е. $KP= frac{1}{2} AC$
$AC= sqrt{ (1-3)^{2}+ (5-(-1))^{2}}= sqrt{ (-2)^{2}+ (6)^{2}} = sqrt{4+36}= sqrt{40}= \ = 2 sqrt{10}$
Следовательно $KP= sqrt{10}$

Задание 2
Найдем угол между векторами AB и AD.
АВ={3;3}, AD={4;-4}
$cos alpha = frac{AB*AD}{|AB|*|AD|} =$
$cos alpha = frac{3*4+3*(-4)}{ sqrt{ 3^{2} + 3^{2} } * sqrt{ 4^{2} + (-4)^{2} } }= \ frac{12-12}{3 sqrt{2}*4 sqrt{2} } = frac{0}{24}=0$

Следовательно угол равен 90 градусов, аналогично для остальных векторов.