Question

Разность корней квадратного уравнение x²-3x+q=0 равна 7 найдите q

Answer 1

по теореме Виета для данного уравнения:
$x_1+x_2=3 \x_1*x_2=q$
также:
$x_1-x_2=7 \(x_1-x_2)^2=x_1^2-2x_1*x_2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$
подставим значения:
$7^2=3^2-4*q \4q=9-49 \4q=-40 \q=-10$
Ответ: q=-10