Question

Исследовать функцию и построить её график: у=х^3/3-х

Answer 1

y=x³/3-x
D(y)∈R
y(-x)=-x³/3+x=-(x³/3-x) нечетная
y`=x²-1
x²-1=0
x²=1
x=-1 U x=1
   +                    _                       +
-----------(-1)-----------------(1)----------------
возр     max  убыв          min  возр
унаиб=у(-1)=-1/3+1=2/3
унаим=у(1)=1/3-1=-2/3
y``(x)=2x=0
x=0
           _                        +
---------------------(0)-------------------
выпук вверх           вогн вниз
у(0)=0
(0;0) точка перегиба

ec76e55b05d53440cd1c2d1a387d5be8.docx