Question

Доказать что х^2-у^2=230 не имеет целочисленных решений

Answer 1

$x^2-y^2=230\ (x-y)(x+y)=230$
так как сказано что целые числа , то возможны варианты 
$x-y=115\ x+y=2\ \ x-y=2\ x+y=115$
$x-y=23\ x+y=10\ \ x-y=10\ x+y=23$
решая оба уравнение получаем НЕ ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЯ!!!!! что и требовалось доказать