Question

в геометрической прогресcии (bn) b5+b3=8 b7+b5=24 найти b9+b7.

Answer 1

b₅+b₃=8       b₇+b₅=24     b₉+b₇=?
b₅+b₃=b₁q⁴+b₁q²=b₁q²(q²+1)=8
b₇+b₅=b₁q⁶+b₁q⁴=b₁q⁴(q²+1)=24
Разделим второе уравнение на первое:
q²=3   ⇒
b₁*3(3+1)=8
b₁=8/12=2/3
b₉+b₇=b₁q⁸+b₁q⁶=b₁q⁶(q²+1)=(2/3)*3³*(3+1)=2*27*4/3=2*9*4=72.
Ответ: b₉+b₇=72.