Question

Доказать неравенство:
$bf x^2-2x+ dfrac{1}{x^2-2x+2} geq 0$

Answer 1

x²-2x=t
t+1/(t+2)≥0
(t²+2t+1)/(t+2)≥0
(t+1)²/(t+2)≥0
t=-1  t=-2
    _                +                    +
-------(-2)----------------[-1]-------------
t>-2
x²-2x>-2
x²-2x+2>0
D=4-8=-4⇒выражение при всех x∈R больше нуля

Answer 2

Почему, если D<0, то выражение при всех x>-2 больше 0?

Answer 3

при x=-2 выражение тоже больше 0

Answer 4

Потому что парабола при положительном первом коэффициенте не имеет точек пересечения с осью ох,то есть расположена выше ее,а значит принимает только положительные значения

Answer 5

помоги мне плиз

Answer 6

решение и ответ во вложении

Answer 7

привет помоги срочно