Question

Готовлюсь к ЕГЭ. Ребят, объясните решение, пожалуйста!!!

Answer 1

найти угол между векторами a  и b
по рисунку
на ось Ох проекции векторов
a1=4-2 = 2
b1=10-2=8
на ось  Оу проекции векторов
a2=10-4 =6
b2=6-2   =4
Косинус  угла между векторами
cos(<a,b) = (a1b1 +a2b2)  / (√a1²+a2²)*(√b1²+b2²)=
            =  (2*8 +6*4)  / (√2²+6²)*(√8²+4²)= 1/√2
cos45= 1/√2 
ОТВЕТ 45 град
            

Answer 2

Я бы сделала так.
Перенесла вектор в точку (2;2).
Тогда вектор а = (4-2;8-2) = (2;6), вектор b = (10-2;6-2)=(8;4).
$cos(ab)= frac{(a*b)}{a*b}= frac{2*8+6*4}{ sqrt{4+36}* sqrt{64+16} } =$
$= frac{40}{ sqrt{40}* sqrt{80} }= frac{1}{ sqrt{2} }$
Угол равен 45°.