Question

если tga/2=0.5 найдите sina,cosa,ctga никак не могу решить, помогите пожалуйста

Answer 1

Есть формулы, называемые универсальной тригонометрической подстановкой, в которых  sina, cosa , tga выражаются через tg половинного аргумента  tga/2.

$tg frac{a}{2}=0,5\\sina=frac{2tgfrac{a}{2}}{1+tg^2frac{a}{2}}=frac{2cdot 0,5}{1+0,25}= frac{1}{1.25}=0,8\\cosa=frac{1-tg^2frac{a}{2}}{1+tg^2frac{a}{2}}=frac{1-0,25}{1+0,25}=frac{0,75}{1,25}=0,6\\tga=frac{2tgfrac{a}{2}}{1-tg^2frac{a}{2}}=frac{2cdot 0,5}{1-0,25}=frac{1}{0,75}=frac{4}{3}=1 frac{1}{3}$