Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ СРОЧНО!!! НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!! ХЕЛП МИ!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!
1)В забеге участвуют 6 мальчиков. Сколькими способами могут распределиться первые 2 места? 2)В финал конкурса вышли 10 его участников. Сколькими способами могут распределиться 3 первых места? 3)а. Сколько существует четырёхзначных чисел, составленных из четырёх нечётных цифр? б. Сколько существует четырёхзначных чисел, составленных из четырёх чётных чисел? 4)а. Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся на 5? б. Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся на2? 5) На официальном приёме 50 человек обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий? 6) а. Три подруги Зоя, Ира и Оля купили билеты в театр на 3, 4 и 5-е места первого ряда бельэтажа. Сколько способов у них имеется, чтобы распределить билеты между собой? б. Четыре друга купили билеты на 2, 3, 4 и 5-е места в одном ряду сектора А стадиона. Сколько способов у них имеется, чтобы распределить билеты между собой? 7. Сколько пятизначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр: а)1,2,3,4,5; б)0,1,2,3,4?

Answer 1

1) На первом месте может быть 1 мальчик из шести. На втором - один из оставшихся пяти. 5*6=30.
2) На первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому
10(10-1)=10*9=90(способов)-всего
3)
Выпишем все нечетные цифры:1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрПоскольку необходимо составить четырехзначные числа:Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел
Теперь четырехзначные числа, состоящие из  четных цифр:0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4)
Пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000)
5)
n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз