Question

Точки C, H, P - середины сторон ABK. Найти периметр треугольника CHP, если стороны треугольника ABK равны 12; 9; 8 .

Answer 1

Так как С, Н и Р - середины сторон ∆ АВК, стороны треугольника СНР являются средними линиями треугольника АВК и равны половинам длин  сторон исходного, т.е. стороны треугольников пропорциональны, и ∆ СНР  подобен ∆ АВК коэффициентом подобия k=1/2. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. Р(СНР):Р(АВК)=1/2. Р(СНР)=(12+9+8):2= 29:2=14,5 (ед. длины)