Question

В арифметической прогрессии (an) a1 = 5, d = 4 найдите сумму всех членов этой прогрессии с 20-го по 30-й НЕ ВКЛЮЧАЯ 20 и 30 , Все подробно только со всеми формулами и вычислениями

Answer 1

a₂₁ = a₁ + 20d = 5 + 20 * 4 = 5 + 80 = 85
a₂₉ = a₁ + 28d = 5 + 28 * 4 = 5 + 112 = 117
В нашей прогрессии, с a₂₁ по a₂₉, всего 9 членов, причём первый член - это a₂₁ и равен он  85, а последний девятый член - это a₂₉ и равен он 117.
Чтобы найти сумму этих девяти членов нужно к первому члену прибавить последний, разделить эту сумму на 2 и умножить на число членов, то есть на 9.

$S _{9}= \frac{a _{21}+a _{29} }{2}*9= \frac{85+117}{2}*9= \frac{202}{2}*9=101*9=909$