Question

найдите область определения функции y=$\frac{12}{ \sqrt{6+x} } + \sqrt{11-x}$
C объяснением пожалуйста 

Answer 1

выражение под корнем должно быть больше или равно 0, выражение в знаменателе должно быть не равным 0, поэтому подкоренное выражение в знаменателе должно быть строго больше 0.

$\left \{ {{6+x\ \textgreater \ 0} \atop {11-x \geq 0}} \right. \\\\ \left \{ {{x\ \textgreater \ -6} \atop {-x \geq -11}} \right. \\\\ \left \{ {{x\ \textgreater \ -6} \atop {x \leq 11}} \right. \\\\ x\in (-6; 11]$