Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки А(-1;-2) и В(2;10).Найдите координаты точки пересечения данной прямой с осью ординат

Answer 1

А(-1;-2) и В(2;10)   y = kx + b
Составить уравнение можно двумя способами
1) подставить координаты точек в уравнение прямой  y = kx + b  и найти k и b
A (-1; -2)   x = -1; y = -2   ⇒    -2 = k*(-1) + b  ⇒  b = k - 2
B (2; 10)   x = 2; y = 10   ⇒   10 = k*2 + b    ⇒ 2k = 10 - b
2k = 10 - b   ⇒    2k = 10 - (k-2)   ⇒  2k = 12 - k   ⇒   3k=12;
k = 4;    b = k-2 = 4-2 = 2
Уравнение прямой  y = 4x + 2

2)  
$\frac{y - Y_A}{x-X_A} = \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A} \\ \\ \frac{y+2}{x+1} = \frac{10+2}{2+1} \\ \\ \frac{y+2}{x+1} = 4$
y+2=4(x+1)
y = 4x + 2

Координаты точки пересечения с осью ординат OY
x = 0;   y = 4x + 2 = 4*0 + 2 = 2

Ответ: уравнение прямой y = 4x + 2; 
            точка пересечения с осью ординат (0; 2)