Question

Решите задачу. Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Произведение первого и третьего чисел на 49 меньше квадрата второго числа. На сколько наименьшее из этих чисел меньше наибольшего.?

Answer 1

Пусть первое число х, тогда второе число на у больше первого,а третье число больше второго так же на у.
1число-х
2число-х+y
3число-х+2у
По условию задачи произведение первого числа на третье,меньше квадрата второго на 49. Составим уравнение:
(x+y)^2-x(x+2y)=49
x^2+2xy+y^2-x^2-2xy=49
y^2=49
y1=7
y2= -7
По условию задачи даны натуральные числа,поэтому у2 не удовлетворяет условию задачи. Значит второе число больше первого на 7, а третье число,которое является наибольшим числом на 14 больше первого числа,которое является наименьшим. Т.е. наименьшее число меньше наибольшего на 14.