Question

Найдите точку минимума
у = 10х - 10 *ln (x+8) -9

Answer 1

y=10x-10ln(x+8)-9;
y'=10-10/(x+8); дифференцировали функцию y;
Приравниваем производную к нулю;
y'=0; 10-10/(x+8)-0; x=-7; 
подставляем значения слева и справа от точки в производную
y'(-7.5)=10-10/(-7.5+8)=-10
y'(-6.5)=10-10/(-6.5+8)=10/3; 
          -               + 
y'  ------------o--------------
                  -7
Знак производной меняется с минуса на плюс, значит x=-7- точка минимума функции y=10x-10*ln(x+8)-9