Question

Имеется много одинаковых кубиков. Из них склеили всевозможные фигуры, состоящие из 5 кубиков, соединённых гранями так, что совпали вершины склеиваемых граней. А затем подсчитали площади поверхностей полученных фигур, состоящих из равных квадратов. Сколько различных значений получили?

Answer 1

Решение силой Разума.

1. Всего граней у 5 кубиков - 30 шт.

2. Каждое соединение двух кубиков уменьшает число граней фигуры на 2.

3. Четыре общих грани -  у фигуры будет 30-8 = 22 грани.

4. Четыре кубика могут иметь 5 общих граней, а фигура - 20 граней.

5. Пять кубиков не могут иметь больше пяти общих граней.

Рисунок к расчету в приложении.

Различные варианты расположения 5 кубиков показаны на рисунке в приложении.

ОТВЕТ: 2 варианта количества граней - 20 или 22.