Ответы
Ответ дал:
0
1) log(2)x < 3 ; ОДЗ: х>0
log(2)x < log(2)8 ; т.к. 2 > 1, то можем перейти к системе:
![left { {{x textgreater 0} atop {x textless 8}} right. left { {{x textgreater 0} atop {x textless 8}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx+textgreater++0%7D+atop+%7Bx+textless++8%7D%7D+right.+)
Ответ: (0;8)
2) log(1/3)x <= -2 ; ОДЗ: х>0
log(1/3)x <= log(1/3)9 ; т.к. 0 < 1/3 < 1, то можем перейти к системе:
![left { {{x textgreater 0} atop {x textgreater =9}} right. left { {{x textgreater 0} atop {x textgreater =9}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx+textgreater++0%7D+atop+%7Bx+textgreater++%3D9%7D%7D+right.+)
Ответ: [9; +∞)
3) log0,5(x^2 + x) >= -1 ; ОДЗ: x^2 + x >0
log0,5(x^2 + x) >= log0,5(2) ; т.к. 0<0,5<1, то можем перейти к системе:
![left { {{ x^{2} +x textgreater 0} atop { x^{2} +x leq 2}} right. left { {{ x^{2} +x textgreater 0} atop { x^{2} +x leq 2}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B+x%5E%7B2%7D+%2Bx+textgreater++0%7D+atop+%7B+x%5E%7B2%7D+%2Bx+leq+2%7D%7D+right.+)
Решив систему, получаем:
![left { {{x ∈ (-∞;0)(1;+∞)} atop {x ∈ [-2;1]}} right. left { {{x ∈ (-∞;0)(1;+∞)} atop {x ∈ [-2;1]}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx%C2%A0%E2%88%88+%28-%E2%88%9E%3B0%29%281%3B%2B%E2%88%9E%29%7D+atop+%7Bx%C2%A0%E2%88%88+%5B-2%3B1%5D%7D%7D+right.+)
Ответ: [-2;0)
log(2)x < log(2)8 ; т.к. 2 > 1, то можем перейти к системе:
Ответ: (0;8)
2) log(1/3)x <= -2 ; ОДЗ: х>0
log(1/3)x <= log(1/3)9 ; т.к. 0 < 1/3 < 1, то можем перейти к системе:
Ответ: [9; +∞)
3) log0,5(x^2 + x) >= -1 ; ОДЗ: x^2 + x >0
log0,5(x^2 + x) >= log0,5(2) ; т.к. 0<0,5<1, то можем перейти к системе:
Решив систему, получаем:
Ответ: [-2;0)
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад