Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения. Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств. 2) 210 посольств?

Answer 1

Пусть имеется п , где п натуральное число,государств.Найдём сколько посольство будет образовано..Первая государство будет п-1государствами посольства образовать,2-яя уже п-2 посольства,3-яя государства п-3,,,,.п-1-ая государство 1.Получим всего:
(п-1)+(п-2)+(п-3)+...+1.Это арифметическая прогрессия, где первый член равен1, последний п-1-ый член равен п-1.Всего п-1членов.Тогда сумма:
s (п-1)=(1+(п-1))/2*(п-1)=п* (п-1)/2.
ро условию
п(п-1)/2=12.
п (п-1)=24.
п^2-п-24=0.
Д=1+96=97.
так как Д непольный квадрат, нет натуральных корней.
Ответ будет:никаких.
2) п (п-1)/2=210.
п^2-п-420=0.
Д=1+1680=1681.
п1=(1+41)/2=21.
п2=(1-41)/2=--20не подходит, так п-натуральное число
Ответ будет :21 государств.

Answer 2

тут тоже