Question

Найдите AD.



Ответы: А) 20 Б) 10

Answer 1

Решение:
По чертежу видно, что AB = AC = 5 см. Т.к. ∠B = 90° ⇒ ΔABC - прямоугольный треугольник. Используя теорему Пифагора, узнаём гипотенузу AC. 
AC = $\sqrt{AB^2+BC^2} = \sqrt{5^2+5^2} = \sqrt{25+25} = \sqrt{50}$
Также, по чертежу видно, что AC = AD = $\sqrt{50}$ ⇒ ΔACD - равнобедренный, и также прямоугольный, т.к. ∠C = 90°
По теореме Пифагора находим гипотенузу AD.
$AD = \sqrt{AC^2+CD^2} = \sqrt{ \sqrt{50}^2 +\sqrt{50}^2} = \sqrt{50+50} = \sqrt{100} = 10$ см.

Ответ: AD = 10 см.