Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С 4-6 ЗАДАЧИ!!!! ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!!

Answer 1

    S(осн)=a^2*sin60/2=a^2*√3/4
Если нужно найти полную площадь, а S(осн) уже нашли, осталось найти S(бок), которая состоит из 3 одинаковых граней в виде равнобедренных треугольников
   Найду S одной грани
S1=S(CBS)=CB*SE/2
CB=a, а SE надо найти из ΔSOE-прямоугольный
SE^2=SO^2+OE^2=
tga=AO/OS; OS=AO/tgα
AO=(2/3)AE
AE=AC*sin60=a√3/2
AO=(2/3)*a√3/2=a/√3
OS=a/(√3*tgα)
OE=AE*(1/3)=a√3/(2*3)=a/(2√3)
SE^2=a^2/(3tg^2α)+a^2/12=a^2(1/(3tg^2α+1/12)
SE=a*√(1/(3tg^2α)+1/12)
S1=a*SE/2=a^2√(1/(3tg^2α)+1/12)/2
   S(бок)=3S1=3*a^2√(1/(3tg^2α)+1/12)/2
S(полн)=S(осн)+S(бок)=a^2*√3/4+3*a^2√(1/(3tg^2α)+1/12)/2=
=a^2√3/4*(1+2√(1/tg^2α+1/4))