Question

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=14. Найдите площадь ромба.

Answer 1

AD = 21 + 14 = 35 - сторона ромба.

ΔАВН: по теореме Пифагора:

ВН = √(АВ² - АН²)

ВН = √(35² - 21²) = √((35 - 21)(35 + 21)) = √(14 · 56) = √(7 · 2 · 7 · 2 · 4) = 7 · 2 · 2 =

= 28

Площадь любого параллелограмма можно найти как произведение стороны на проведенную к ней высоту:

Sabcd = AD · BH = 35 · 28 = 980 ед. кв.