Question

Помогите найти область определения функции

Answer 1

ОДЗ:
5-14х-3х²>0   переставим немного слагаемые
-3х²-14х+5>0  решим соответственное уравнение
-3х²-14х+5=0
D=196-4*(-3)*5=196+60=256
х1=(14-16)/-6=-2/-6=1/3,
х2=(14+16)/-6=30/-6=-5, то есть наше неравенство приобрело вид
-3(х-1/3)(х+5)>0  разделим на -3
(х-1/3)(х+5)<0, то есть решениями будут все числа между -5 и 1/3.
Ответ: х∈(-5;1/3).