Question

Помогите пожалуйста решить 4 задание прошу вас !!! 19 балов !
Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума:
a)y=x^2+6x-5
b)y=x^4-x^2/x-1

Answer 1

a)y=x²+6x-5
y'=2x+6
y'>0 значит у возрастает
у'<0 значит у убывает
у'=0 получается критические точки у
2х+6>0;х>-3 у(х) возрастает
2х+6<0;х<-3 у функция убывает
2х+6=0;х=-3 является точка минимум
б)у=х⁴-х²/х-1
у'=((3х³-2х)(х-1)-х⁴+х²)/(х-1)²
=(3х⁴-3х³-2х²+2х-х⁴+х²)/
(х-1)²=(2х⁴-3х³-х²+2х)/(х-1)²