Question

Найти по частям:
$intlimits {(x-1)sin3x} , dx$

Answer 1

 $u=x-1 \ dv=sin3x dx \ du=dx \ v= -frac{cos3x}{3} \\ intlimits { (x-1) sin3x } , dx = frac{(1-x)cos3x}{3} - intlimits { frac{-cos3x} {3}} , dx \\ intlimits { -frac{cos3x}{3}} , dx \ 3x=t\ 3dx=dt\\ intlimits { - frac{cost}{9}} , dt = -frac{sint}{9} = - frac{ sin3x}{9}\\ \ frac{(1-x)cos3x}{3} + frac{sin3x}{9 } = frac{ (3-3x)cos3x + sin3x}{9}$