Question

Двойной интеграл.Помогите пожалуйста.

Answer 1

$-x^3leq y leq 1\-1leq x leq0$
$iintlimits_D2ydxdy=2iintlimits_Dydxdy=2intlimits^0_{-1}dxintlimits^1_{-x^3}ydy=intlimits^0_{-1}dx*y^2|^1_{-x^3}=\=intlimits^0_{-1}(1-x^6)dx=(x-frac{x^7}{7})|^0_{-1}=1-frac{1}{7}=frac{6}{7}$

$sqrt[3]{-y}leq x leq 0\0leq yleq1$
$displaystyleiintlimits_D2ydxdy=2iintlimits_Dydxdy=2intlimits^1_0ydyintlimits^0_{sqrt[3]{-y}}dx=2intlimits^1_0ydy*x|^0_{sqrt[3]{-y}}=\=2intlimits^1_0sqrt[3]{y^4}dy=frac{6sqrt[3]{y^7}}{7}|^1_0=frac{6}{7}$