Question

Разложить на множетели:Б)(2х+1)^2-25=?;В)х^6-4b^4=?;Г)(a+3)^2-(b-2)^2=?
и еще один номер
А)125a^3-8b^3=?
Б)a^6-27b^3=?
В)х^6-a^6
Г)125a^3-8b^3
Заранее спасибо.

Answer 1

Подчёркнутое это уже сам ответ

Answer 2

1)
б) (2x+1)² - 25  = (2x+1)²  - 5²  = (2x+1-5)(2x+1+5) = (2x-4)(2x+6) = 
= 2(x-2) * 2(x+3) = 4(x-2)(x+3)

в) x⁶ - 4b⁴  = (x³)²  - (2b²)²  = (x³  -2b²)(x³  +2b²)

г) (a+3)² - (b-2)² = (a+3 -(b-2) )(a+3+b-2) = (a+3 -b +2)(a+b +1)=
= (a- b + 5)(a+b+1)

2)
а)125a³ - 8b³ = (5a)³  - (2b)³ = (5a-2b)( (5a)²  +5a*2b + (2b)² )=
= (5a-2b)(25a² +10ab + 4b²)

б) a⁶ - 27b³ =(a²)³  - (3b)³ = (a² - 3b)(a⁴ +3a²b +9b²)

в) x⁶  - a⁶ = (x²)³  - (a²)³ = (x² -a²)(x⁴  +a²x² + a⁴) =
= (x-a)(x+a)(x⁴ +a²x² +a²)

г) 125a³-8b³  -   см. решение а)