Question

Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x
Срочно

Answer 1

$(1+e^x)*yy'=e^x \ frac{ydy}{dx}=frac{e^x}{1+e^x} \ ydy=frac{e^xdx}{1+e^x} \ ydy=frac{d(e^x+1)}{1+e^x} \ frac{y^2}{2}=ln(1+e^x)+C \ y^2=2lnC(1+e^x) \y=pmsqrt{2lnC(1+e^x) }$

Answer 2

$displaystyle (1+e^x)*yfrac{dy}{dx}=e^x|*frac{dx}{1+e^{x}}\ydy=frac{e^xdx}{1+e^x}\int ydy=intfrac{d(1+e^x)}{1+e^x}\frac{y^2}{2}=ln|1+e^x|+C\frac{y^2}{2}-ln|1+e^x|=C$